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一般就是待定系数法呗 。主要看已知什么了。
比如给了顶点坐标 ，当然用顶点式y=a(x-h)^2+k好了 。而如果给了三个不同点的话 ，就用一般式，y=a^2+bx+c
顶点式就是一般进行配方得来的呀 。
二次函数解析析常用的有两种存在形式：一般式和顶点式.
（1）一般式：由二次函数的定义可知：任何二次函数都可表示为y=ax^2+bx+c(a≠0),这也是二次函数的常用表现形式 ，我们称之为一般式.
(2)顶点式：二次函数的一般式通过配方法可进行如下变形：
y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2-(4ac-b^2)/4ac
由二次函数图象性质可知：（－
）为抛物线的顶点坐标 ，若设
－b/2a
=h,-(4ac-b^2)/4ac=k，二次函数的解析式变为：y=a(x－h)2+k(a≠0),其中（h,k）为抛物线的顶点坐标 ，所以 ，称y=a(x－h)2+k(a≠0)为二次函数的顶点式.特别地，当顶点在y轴上时，h=0 ，顶点式为y=ax2+k；当顶点在x轴上时 ，k=0，顶点式为y=a(x－h)2；当顶点在原点时 ，h=k=0 ，顶点式为y=ax^2.
求二次函数解析式时，有时也用到二次函数的第三种存在形式——两根式 ，现对有关两根式的内容补充如下：
先对二次函数的一般式y=ax2+bx+c(a≠0)的右边进行因式分解如下：
y=ax2+bx+c=a(
)
=a[
]
=a[
]
=a[(x+
)2－(
)(b2－4ac>0)
=
a(x+
－
)(
2
=a(x－
其中
（b2－4ac>0）是ax2+bx+c=0的两根 ，若设x1=
,x2=
,则y=ax2+bx+c(a≠0)可化为y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，因为x1 、x2为方程ax2+bx+c=0的两根 ，所以我们称y=a(x－x1)(x－x2)为二次函数的两根式.
当已知二次函数的抛物线与x轴交点坐标时 ，选用两根式y=a(x－x1)?(x－x2)求解比较简单，可先把两点坐标代入解析式 ，再由第三个条件求出a ，即可得出解析式.
综合前面所述，在确定抛物线的解
二次函数解析式的求法有哪些
二次函数求解析式的三种方法如下：
方法一：运用一般式y＝ax^2＋bx＋c，把抛物线经过的三点坐标代入 ，得关于待定系数a 、b、c的方程组 ，再解之即可。抛物线表达式中的一般式y＝ax^2＋bx＋c又称三点式，如果已知抛物线经过三点的坐标求解析式时 ，一般采用这种方法 。这种解法具有思路清晰 ，方法简便之优点，但解三元一次方程组略显枯燥乏味 。
方法二：运用顶点式y＝a(x-h)^2＋k ，把抛物线的顶点坐标（h ，k）直接代入，再根据其他条件列出关于a或h或k的方程（组） ，再解之即可。
抛物线表达式中的顶点式y＝a(x-h)^2＋k又称配方式 ，在已知抛物线的顶点坐标或对称轴或最大（或最小）值求解析式时一般可采用这种方法 。运用这种解法的关键在于发现抛物线的顶点坐标，从而减少未知系数 ，使方程（组）的求解更简便 。
方法三：运用交点式y＝a（x－x1）（x－x2） ，直接将抛物线与x轴的交点坐标（x1，0） 、（x2，0）代入 ，再根据其他条件列出关于a的方程 ，再解之即可。
抛物线表达式中的交点式y＝a（x－x1）（x－x2）又称两根式，在已知抛物线与x轴的交点坐标求解析式时一般采用这种方法 ，直接把x轴上的交点坐标代入交点式 ，再根据其他条件确定a及其他未知的值。
一般地，把形如y=ax?+bx+c(a≠0)(a 、b、c是常数)的函数叫做二次函数 。接下来我给大家分享二次函数解析式的求法 ，供参考 。
求二次函数解析式的方法
(1)条件为已知抛物线过三个已知点 ，用一般式：y=ax?+bx+c,分别代入成为一个三元一次方程组，解得a 、b 、c的值 ，从而得到解析式。
(2)已知顶点坐标及另外一点 ，用顶点式：y=a(x-h)?+k,点坐标代入后，成为关于a的一元一次方程 ，得a的值 ，从而得到解析式 。
(3)已知抛物线过三个点中，其中两点在X轴上，可用交点式(两根式)：y=a(x-x?)(x-x?),第三点坐标代入求a ，得抛物线解析式 。
二次函数的三种表达式一般式：y=ax?+bx+c (a ，b，c为常数 ，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)?+k [抛物线的顶点P(h,k)]
交点式：y=a(x-x?)(x-x?) [仅限于与x轴有交点A(x1 ，0)和B(x2，0)的抛物线]
二次函数的性质（1）二次函数的图像是抛物线 ，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a 。
（2）二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小 。当a>0时 ，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大 ，则抛物线的开口越小；|a|越小 ，则抛物线的开口越大 。
（3）一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置 。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0） ，对称轴在y轴右侧 。
（4）常数项c决定抛物线与y轴交点 。抛物线与y轴交于(0,c）。
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